等與吳大人的工作交接完畢，謝良臣也備好了課。

    他懷里抱著教案和裝粉筆的盒子朝教室走，粉筆是用石膏和水直接用磨具壓出來的，而在他后頭還有兩人抬著塊黑板跟著。

    他是已經準備好了，就不知道他的學生們準備好了沒有。

    作者有話說：

    【1】國子監監生入學身份，由查詢資料得出。

    第59章 計劃

    國子監的教室很大, 每間教室大概可坐近兩百人，不過因著算學學生不多，所以每個班平日只有一百多監生來上課, 整個算學館總人數也才兩百多人。

    可這次謝良臣來授課，原本空曠的算學教室不僅全都坐滿了人，而且站著聽課的也很多。

    因著他占了這個教室，所以原本的算學博士已經坐在了后頭，至于另一位劉博士，由于他的學生也全都到他這兒來了, 所以他也坐在了后頭。

    除此之外，算學里還有好些學生沒搶到位置，畢竟這里頭還有些別館的監生。

    沒搶到位置的算學監生們很氣憤, 覺得這些人根本沒資格來算學聽課，如今倒讓他們這樣正經的算學學生被擋在門外。

    其實這事還得怪他們自己, 因為在他們看來，謝良臣即便是司業，可是學問肯定不咋樣，來浪費時間聽課的監生們肯定不多, 哪知人人都來湊熱鬧。

    抱怨了一陣, 這些人最后也只得悻悻離開, 最后囑咐相熟的同學務必仔細聽講，下課后再把整個過程復述給自己聽。

    坐在后頭的兩位算學博士也正抄著手坐著, 打算看看這位新司業到底深淺如何。

    謝良臣進了教室，后頭的黑板也被抬了進來, 監生們看著這奇怪的東西都開始竊竊私語。

    他一邊讓人在墻上釘釘子把黑板掛上去, 一邊拿著戒尺敲了敲桌子, 沉聲道：“課堂上不許喧嘩, 若要講話需得舉手，我同意之后再開口，否則打十下手板?！?/br>
    他語氣嚴厲，看著倒的確有些教授的樣子，監生們也就收了聲。

    黑板掛好后，謝良臣便拿出粉筆，板書寫了自己的名字，做自我介紹。

    “我叫謝良臣，今后若有機會，便來與各位監生們上算學課，具體內容不定，或是數論，或是幾何，亦或者其他，視情況而定?！?/br>
    見他懸腕手書，不僅書寫十分迅速流暢，而且字體優美又很有風骨，坐在后頭的兩個博士互相對視一眼，似乎都對這立面板書的工具產生了興趣。

    謝良臣介紹完自己，隨后又將名字擦去，轉身笑道：“鑒于大家都學過了九章，想必三角形的‘勾股各自乘，并而開方除之，即弦’的定理大家都知道了，既是如此，不如咱們便以此開場，先講幾何學?！?/br>
    言罷，謝良臣將題目寫到了黑板上。

    他出的題目是這樣的，在一個四方邊長相等，皆為十尺的水池中央立著根竹竿，這竹竿在中間位置的時候尚有一尺露出水面，等將其由原位置放倒至岸邊之后，池水剛好將竹竿頂端淹沒，問竹竿長有幾尺，池水深幾尺。

    這個題目算是勾股定理的應用題，只是三邊長度謝良臣只給出了一邊，而對于“股”又只有一個長度未知的竹竿以及中央與邊界相差一尺的數值信息，所以直接套用公式是得不出結果的。

    果然，這題目一出眾監生都有些愣，這題目要如何答？根本解不出來好嗎？！

    謝良臣卻不再給任何數值信息，只讓他們開始答題，若是有人答出，可以舉手。

    坐在后頭的兩個博士倒似乎有感，只是若只心算他們也算不出，還得畫圖仔細分析。

    “謝大人，這題目是否出錯了？竹竿和水深都是未知，勾股也只得一個數值，這要如何解出？”過了一會，一個學生舉手提問道。

    謝良臣搖了搖頭，起身準備在黑板上畫立體圖，“沒有其他數據，就只有這些信息，而這些信息就已足夠了?！?/br>
    一臉困惑的監生坐下了，教室里眾人只好繼續埋頭答題，一邊還時不時瞥一眼謝良臣在黑板上畫的圖形。

    謝良臣不僅將正方形池子的立體圖畫了出來，甚至還把竹竿放倒前以及放倒后的位置一并畫處，幫他們做了輔助線，標了數據。

    幾條線畫出來，要求解的地方便一目了然了，似乎整個水池都被透視。

    謝良臣對于拿初中的一元二次方程來難為他們沒有一點心理包袱。

    畢竟九章里也是寫過十分相近的解題辦法的，也就是“從屬法”和“開方祛方”，雖然解答的過程十分復雜，不像前世只要套用二次方程公式就能輕松解出，但也不是全無辦法不是嗎？

    而此時西方算學里對于一元二次方程的解答也并不簡單，還沒有簡化到(x 1)?=x? 2*x*1 1?的地步，而是把未知數設為根數，然后再取三個正數互相論證得出結果。

    后頭兩位算學博士一直在埋頭苦算，解答過程已經寫滿快一整篇紙了，密密麻麻的，光是看著都讓人頭暈。

    有站著的監生看到了，直接就放棄作答，畢竟別說要他們自己想，就是抄也抄不明白。

    時間已經過去了一刻鐘，還是沒有人起來回答問題，謝良臣便問道：“不知可有哪位解出了答案？”

    坐在前頭的湯一業已經解題解得滿頭大汗，他看謝良臣如此氣定神閑，就知對方肯定知道答案，可他卻連一點頭緒都沒有，甚至他都想拿標尺直接去量那竹竿的長度了。

    教室里鴉雀無聲，無人能解出答案，后頭的兩位博士此刻卻是終于算了出來，只是也算得尤其艱難，更好奇這年輕人要如何把這么復雜的一道題講清楚，于是也沒有開口說話。

    “此題我們解不出，既然謝大人出了題，那便現在告訴我們答案吧?！苯K于一個學生舉手道。

    謝良臣彎起嘴角，最后給出了答案：“竹竿長十三尺，水池水深為十二尺?！?/br>
    對于這個答案，學生們仍是不解，后頭兩位博士卻是都震驚了，他們沒想到這個年輕人算學竟這么厲害，不論他是否提前備課，他能解出來便很不凡了。

    于是劉博士終于沒忍住，開口道：“不如謝大人將解答過程寫出來，也好為我等解惑?！?/br>
    謝良臣當然沒有推辭，拿起粉筆便將自己的解答過程寫了出來。

    按著前世的解題思路，謝良臣原本是要先假定未知數的“x”的，不過未免他們提問這是什么符號，謝良臣直接用了“叉”來代替，也就是“x”。

    他假定水深為x，那么根據勾股定理 “勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，也就是直角三角形兩直角邊的平方之和，等于斜邊平方，則可得出公式：

    水深的平方 水面一半寬度的平方=竹竿長度的平方。

    而竹竿長度=水深 一尺。

    于是公式最后便演變成了：（水深 一尺）的平方=水深的平方 水面寬度的平方。

    接下來就是解水池深度即（x）這個根數的過程了。

    謝良臣沒有用復雜的推導公式來說明為什么(x 1)?=x? 2*x*1 1?，而是直接套用了這個公式，最后把題解了出來。

    當然，他用的不是阿拉伯數字，而是漢語里的倍數來說明。

    對于他提出的這個公式計算規則，不僅教室里的學生們一臉的懵，就連兩位博士也完全摸不著頭腦。

    “謝大人，你說的這個解題口訣，不知由何依據得出？”劉博士皺眉問道。

    前世那些數學公式之所以成為公式，一般都是經過了嚴密的推導后進行的總結，并且最后不論是舉何種數值套進去，得出的答案都是一樣的。

    所以謝良臣便把阿拉伯數學家花剌子對于解根的方法說了一遍，并表示他們可以取任何數字套入公式求解，若是有誤，隨時可提出。

    學生們是早就聽懵了，什么“根”？什么根數減半再倍數求和，和數得出的結果又要開方再減前數，簡直跟聽天書一樣有沒有！

    謝良臣也慶幸自己這段時間一直在翻譯各種西方的數、理書籍，可不巧現在就用上了？

    學生們徹底蒙了，兩個博士雖大致聽懂，但尤自不信，于是打算開始找這個公式的漏洞，因此不斷地取數進去驗算，看結果是否真的一致

    經過此題，教室里算是再無一人小瞧謝良臣，也沒人認為這個年輕的儒生對于算學一竅不通，甚至相反，不少學生現在都十分佩服的看著他。

    要知道謝良臣可是靠考四書五經成為狀元的，可現在對方不僅在經學上拔了頭籌，甚至連如此偏難的算學都精通，簡直強得令人發指！

    課堂上的氣氛好得不得了，謝良臣見滿屋子的人皆炯炯有神的盯著他，微微一笑，在黑板的另一邊再次寫下幾個字，同時開口：“今天我們既是解了三角形，那么現在我們便開始學初等幾何?！?/br>
    湯一業現在已經徹底服氣了，尤其是當他聽到謝良臣說“初等”的時候更是激動得臉頰通紅。

    既有“初等”，那便有“高等”，他已經打定主意，不管謝良臣今后講不講更高深的算學，他都要想辦法讓對方繼續為他講課！

    謝良臣今天只講了平面圖形，包括如何求周長、面積，以及各種邊。

    講完之后他也順便布置了幾個口頭作業，畢竟他以后的課程安排還不定，現在都只是臨時來上課，所以也只能留些題目他們自己回去想，而不強求交作業上來。

    等課程結束，后頭的劉博士還沒有找出公式的漏洞以及任何不符合規則的地方，謝良臣便朝兩人點點頭，然后又帶著自己的粉筆和黑板走了。

    算學的學生想給新任司業下馬威，哪知卻反被打臉的消息很快傳開，而關于謝良臣在課堂上一開始提出的那道題也廣為傳播。

    不少對算學有些心得的人都嘗試解題，可他們要么解不出來，要么即便解出來也花了數天時間，驗算了數張稿紙，解得十分艱難。

    然后等算學館的學生們把謝良臣片刻便將題目解出，以及還拋出了解題公式時，國子監內對謝良臣的討論便達到了一個新的巔峰。

    謝良臣也聽到了些議論，這本也在他計劃之內，只是等他再去律學的教室上課時，他還是被教室里擠滿的人震驚到了。

    教室里的座位是早已座無虛席，而滿員之后的學生也不僅只站在后面，教室的兩邊以及每一列座位之間的位置上也都是自帶小馬扎的學生，甚至墻邊的窗戶外都有人探頭往里看。

    學生們似乎太過熱情了些，謝良臣有點壓力。

    其實這些人一方面是來看謝良臣的，另一方面也是來看算學生們口中說的那什么“黑板”的。

    什么懸腕壁書，什么手持硬筆寫字極快且文雅，又道寫完之后筆跡一擦即掉，之后又可無限續寫，既不浪費墨水又不浪費紙張，即便坐在教室最后一排的學生也能看到等等消息已經傳遍了國子監。

    這些類似炫耀著說出口的話，很快就激起了所有人都好奇心，可惜謝良臣辦公的地方他們無法輕易前去，而且就是去了也不一定見得到，所以只好上課時來占位置。

    甚至不少人為了搶位置，天沒亮就過來了，哪知還有人更狠，干脆昨天上完課后就待在教室沒回去。

    如此競爭之下，那些稍微落后一點的便只能站到窗外去了。

    律學的課謝良臣也備好了，只是與上次算學課堂上不同，這次上課他主要還是強調學生們對律條的實際應用能力。

    畢竟律條這種東西是死的，只要肯花功夫去背，那么就都能背會，可是僅僅只會背律條是絕對不夠的，還得把條例用起來。

    所以謝良臣打算讓學生們在課堂上辯論。

    不過在此之前，他還是得先把理論知識教一遍，等理論知識講完，這才開始實踐。

    具體的模式他參照了前世辯論會，即提出一個案件并選學生組成正、反兩隊，雙方都必須根據自己的論點進行闡述并駁倒對方。

    至于誰人來評判？謝良臣并沒打算自己上，而是又選了三個志愿者充當評審。

    這有點像是在模擬公堂之上辦案，學生們聽說后，有些人覺得這像是小孩子過家家，但更多的人卻是激動，報名的人十分多。

    最后謝良臣選了最先舉手的幾人，而后又選了評審的人，在宣讀完規則以及相關紀律之后，他便宣布比賽開始。

    首先便是開篇立題。

    第一位學生似乎有些緊張，在開口時說得有些結巴，還引得教室里不少人輕聲哄笑，謝良臣給他一個鼓勵的眼神，對方便又繼續說了下去。

    點題完后，雙方便進入了攻辯環節，即雙方各有兩人互相提問，而被提問的人必須正面回答問題，不可逃避，要是逃避就會被扣分。

    這個環節兩方人馬交流是最激烈的時候，基本上誰占上風誰占下風很快就能分辨出來。

    謝良臣就發現正方二辯那個叫齊術的監生口才十分了得，不僅吐字清晰，而且語速也很快，再加上他邏輯清楚，語言犀利，在氣勢上幾乎穩穩壓制住了對手，時常讓對面的二辯張口結舌。

    攻辯之后便是自由論辯環節，謝良臣發現正方也多是齊起身質詢對方，每每提問皆切中要害，十分的優秀。

    比賽激烈進行，教室里原本一開始還有人在小聲的說話，后來全都專心致志的看比賽，間或皺眉思索一下雙方談論的觀點對還是不對。

    等自由論辯也結束，謝良臣便宣布其余監生們可對兩方選手進行提問，人數共十人。

    這是觀眾互動環節，場上劍拔弩張的氣氛也松懈了點，主要是增加趣味性以及突發性。

    畢竟觀眾不是正、反兩隊選手，他們在想什么也不會按照辯論一開始的邏輯來，所以這也是考驗論辯雙方急智的時刻。