在這期間，他還有很多機會教授王云關于量子物理學的知識。他能夠看出來，王云雖然癡迷于ns方程，但對于其他的知識并不抗拒。

    就如同今天，其實也是witten教授看看王云對于其他領域的知識是否抗拒。不過，非常高興，王云對于自己能夠接受到的知識都是有一種愉悅的心情。就好像——他似乎對于一切都很好奇似的。

    “如果他能夠堅持下來，那么他明天可以去普林斯頓的物理研究所找比爾他們?！眞itten教授風輕云淡的說道，“王，你得準備一下，明天我會帶著你去普林斯頓高等研究院。在哪里，你會接受許多學說的熏陶，我相信對你是非常有幫助的?！?/br>
    “謝謝教授您的慷慨?！蓖踉菩α似饋?，witten教授搖了搖頭，“王，我說過，你是我最欣賞，也是我目前見過最杰出的學生，沒有之一。行了，你回去吧，好好做準備。說不定，明天你在普林斯頓高等研究院里隨便見到一位，就是獲得了某個國際性大獎的‘大人物’呢?！?/br>
    witten教授盡量用輕松的語氣說著這件事情，王云將witten教授的話記在心中。等王云轉過身的時候，witten教授忽然想起什么事情似的說道，“哦，對了，王?！?/br>
    “教授，您還有什么囑咐嗎？”王云轉過身看向witten教授，眼中露出了一絲迷惑。

    “是這樣的?！眞itten教授笑了起來，“我收到了國際數學家聯盟的邀請，在十一月底的時候，大概會有一個會議召開，就在華國的首都。不知道，你有沒有興趣參加？”

    “國際數學家聯盟召喚會議？而且還是在華國首都？”王云愣了一下，“我也可以參加？”

    “當然?！眞itten教授微微點頭，“邀請函上，有你的名字。我想，大概會有什么獎勵頒發給你?！?/br>
    王云搖頭說道，“大概不太可能?！?/br>
    “王，你要對自己有些信心。解開角谷猜想，已經是非常足以自傲的學術資本了?！眞itten教授笑瞇瞇的說道，“當然，在普林斯頓似乎還是有些不太夠看?！?/br>
    “謝謝教授您的提醒?！蓖踉破鋵嵅⒉皇翘诖龂H數學家聯盟召開的會議，他倒是更期待明天前往普林斯頓高等研究院究竟會發生什么樣的事情。

    第167章 量子電動力學

    普林斯頓高等研究院是什么地方, 那可是楊老也待會十多年, 度過學術黃金時段的地方。它是世界上著名的研究機構，但并非是普林斯頓大學的一部分。這里是純粹的學術研究的天堂，不會接受任何教學任務、科研資金或者贊助商壓力的研究機構。

    當然，話是這么說沒有錯。但事實上究竟如何，其實大家都是心里有數的。尤其是華國最近快速發展的這幾年，普林斯頓高等研究院里的華人一年比一年少, 就能夠看出一個大概來。

    若非是因為這里能夠接觸到世界上最頂尖的大佬, 王云也不想要進入普林斯頓高等研究院。

    開什么玩笑，這里究竟有多少的秘密誰也不知道。這所研究院曾經的名人有愛因斯坦、馮?諾依曼、奧本海默等等，就能夠看出一二來。

    至于國際數學家聯盟在華國首都召開會議，邀請他去估計也是因為他解開了角谷猜想的原因。這種事情, 學術報告會做一次就已經足夠了，在做一次，根本就沒有任何的必要。王云揉了揉眉心, 大概大會就是想要他們這些人去做學術報告會的。

    至于領獎, 別鬧了。高斯獎、陳省身獎會給他嗎？至于拉馬努金獎和阿貝爾獎。別開玩笑了，前者已經確定頒發給京大國際數學研究中心的陳陽大神, 后者更是頒發給了證明了費馬大定理的andrew wiles大神。

    他，在兩位大神的面前算什么？什么都算不上。所以，王云一點兒也不期待這次的國際數學家大會, 反正也沒有他什么事情。如果說，18年他能夠證明ns方程，說不定他還是有些想頭的, 至少菲爾茨獎很明顯可以納入囊中。至于其他的獎牌，差不多都是獲得菲爾茨獎之后的添頭。

    一邊走，王云一邊搖著頭，算了想這件事情做什么。反正也沒有他什么事情，這種拿國際大獎的事情，不是他現在可以想的。還是好好的繼續研究ns方程吧，不過……

    ummmmmm……

    今天bain教授講解的泛函分析的確挺有趣的，非線性常微分方程，似乎比他想象中更有趣。

    雖然對于解開ns方程幾乎可以說沒有任何的影響，但是王云就是架不住自己的好奇心，想要多多了解一下。對于一件新的事物，王云大概永遠都保持著這樣的一種好奇心。大概，這也是他學習的動力源泉之一。

    回到宿舍，王云打開電腦，搜索了一下關于普林斯頓研究院的資料。隨后看了幾眼，躺在床上慢慢地睡了過去。

    …………

    第二天，清晨的陽光正好，照在王云的身上有一種暖洋洋的感覺。九月份的普林斯頓，尤其是普林斯頓大學對于王云來說，是一個非常好的季節，不冷不熱。

    來到witten教授的辦公室，他發現witten教授似乎還沒有到，只有羅伯特一個人正在整理著資料?？匆娡踉谱呷朕k公室，羅伯特沖著王云招了招手說道，“小伙子，快過來?！?/br>
    王云走到了他的面前，羅伯特這才說道，“這些都是witten教授去普林斯頓高等研究院需要的資料，今天是我最后一次整理，下次witten教授需要什么資料都會給你說。我相信，你可以做好的?！?/br>
    說道這里的時候，羅伯特停頓了一下，“記得教授需要的資料，我都是分類好的。以后，教授要去普林斯頓高等研究院，這些事情可都得你來做了?！绷_伯特用一種羨慕的眼光看向王云，嘆息著說道，“我是真的羨慕你，能夠去普林斯頓高等研究院。那究竟是個什么地方，我相信你其實是很清楚的?！?/br>
    王云點頭接過羅伯特遞過來的資料，沉默著說道，“謝謝你，羅伯特助理?！?/br>
    “這又沒什么?！绷_伯特揚著笑意說道，“這是你自己掙得的機會，和我沒有什么關系?！甭栔绨?，羅伯特繼續說道，“不過，就算是你獲得了普林斯頓高等研究院的助理機會，能不能在普林斯頓高等研究院待得久，還是要看你自己的造化了?！?/br>
    羅伯特拍了拍手，轉身就走掉了。

    王云看著羅伯特助理走掉的方向無奈地笑了笑，看來羅伯特助理似乎有些生氣了。

    witten教授走到辦公室的時候，有些好奇地詢問道，“就你一個人，羅伯特呢？”

    “教授，羅伯特助理應該有些事情，所以提前走掉了?！蓖踉频幕卮?，witten教授微微點頭，沒有在說話。他在心中想著，羅伯特現在應該心情不會太好。畢竟當了自己兩年的助理，卻始終沒有獲得進入普林斯頓高等研究院的資格，沒想到一個直博的學生倒是在到了普林斯頓半年之后，就能夠進入普林斯頓高等研究院。

    無論是誰，心情多多少少都會有些不舒服。

    “走吧?！眞itten教授拿著一件衣服，沖著王云笑了笑說道，“汽車已經在樓下等著我們了?！?/br>
    王云跟在witten教授的身后走向了樓下，上了汽車之后，坐在前排的司機什么都沒有說，直接開著車駛出普林斯頓。一路上風光秀麗，witten教授看著王云用好奇地眼光打量著周圍的景色，他笑著說道，“王，我看你好像沒有經常走出普林斯頓的大門？”

    “嗯……”王云沉吟了一聲，點著頭說道，“因為研究的東西實在是太多了，有些忙不過來?！?/br>
    witten教授搖搖頭，“我在你這么大的時候，還在大學里無所事事，哪像是你這樣，就跟個老學究似的?！?/br>
    王云訕笑了一下，摸著自己的鼻梁沒有說話。

    “不過，你這種性格也的確挺適合研究的?！眞itten教授一邊說著王云一邊看向前方，不一會兒，他們就來到了普林斯頓高等研究院的大門前。

    拿出身份牌，隨后門衛讓他們進入了普林斯頓高等研究院。

    下車時，清新的空氣讓王云微微伸了一個懶腰。witten教授手中拿著衣服，指向前方說道，“走吧，我們先去物理研究院，準確的來說，應該是自然科學學院?！?/br>
    witten教授在前方帶路，王云跟在witten教授的身后，亦步亦趨地走著。

    不一會兒，他們就來到自然科學學院的會議室門前。witten教授面色嚴肅的說道，“待會有一個會議，是關于量子電動力學的?！?/br>
    witten教授愣了一下，看向王云詢問道，“王，我倒是忘記了，你知道量子電動力學嗎？”

    王云笑了笑說道，“witten教授，量子電動力學是量子場論中最成熟的分支，研究的對象是電磁相互作用的量子性質（即光子的發射和吸收）、帶電粒子的產生和湮沒、帶電粒子間的散射、帶電粒子與光子間的散射等等1?！?/br>
    聽見王云這么說，witten教授微微點頭，“你知道就行了，待會會議你主要是記錄會議內容?！?/br>
    “好的?！蓖踉莆⑽Ⅻc頭，這個并不困難。好在他之前自己有學習過量子場論，否則現在肯定很尷尬。尤其是會看見witten教授那雙失望之極的眼睛，進入會議室中，來的人并不多?！贝蟾舧itten教授不是主講人的緣故，所以witten教授坐在比較靠后的位置，王云坐在最后，拿著筆看向前方空蕩的會議室。

    也不知道這個會議究竟要多久才開始？主要主持人會是誰呢？王云在心中猜測著，一來就遇見了這樣的事情，可以說對于王云而言是一個難得的機會。普林斯頓高等研究院不可能每天都召開這種會議，尤其是諸多大佬都參加的會議更是少得可怕。

    而他一來就能夠參加這種會議，就已經非常幸運了。

    這一場，他只需要做好記錄就行，至于其他的學術爭論之類的。王云看了一眼自己的導師，唔，有自己的導師在場，怎么都不可能輪到自己的。

    等待了好一會兒，這才陸續有大佬帶著助理走進會議室。

    最后走入會議室的大佬，看上去倒是面熟，但是王云一時間想不起來究竟是誰。不過可以肯定，這位大佬肯定是主講人。

    “下面開始我們今天關于量子電動力學的議題?！敝髦v人翻開自己的筆記本——

    【e、p為粒子的能量、動量，f、λ為對應的物質波頻率和波長。應當指出，對于光，有以下方程:fλ=c

    因此兩個關系式并非互相獨立，實際上只有一個關系式;對實物粒子而言兩個式子則是彼此獨立的。

    …………

    以上兩式最大的不同處在于:se有粒子質量m，而mwe沒有。2】

    王云聽得津津有味，一邊聽著主講人這位大佬講解著關于電磁波特性的方程，一邊記錄著會議筆錄。好一會兒之后，整個會議室只有輕輕的咳嗽聲和記錄的聲音，其余人都沒有發出任何的聲音。

    主講人說完之后，環顧四周詢問道，“你們還有什么樣的意見嗎？關于方程這一塊兒？”

    大佬們沒有說話，助理肯定也是不敢說話的。王云沉思了一會兒這位大佬講解的方程，除了覺得講解得特別好之外，還真沒有發現任何不對勁兒的地方。于是也沒有說話，這位大佬合上自己的筆記本笑著說道，“看來，大家對我的講解還是挺滿意的?！?/br>
    witten教授雙手放在桌面上，垂著頭，看樣子應該是在思索著。

    主講人站在前方沒有動，大部分的教授都在思索著。王云愣了一下，難道真的有什么地方錯了不成？他蹙著眉頭仔細的回想著，但依舊還是想不出來，究竟是什么地方出現了錯誤，或者是說。他根本就沒有想到，什么地方會出現錯誤。

    witten教授最開始搖了搖頭，“暫時沒有發現任何錯誤?！?/br>
    ummmmmm……

    所以只是暫時沒有發現嗎？要是等發現了，立馬就要反駁嗎？王云抬起頭看向主講人的一瞬間，就回想起來這位究竟是哪位大神了。

    freeman dyson，為量子電動力學做出過決定性的貢獻。難怪，在場的大佬對于他的理論和方程都沒有任何的意義。當然這不是不敢挑戰權威的關系，而是在這方面，恐怕能夠比他更有權威的人，是沒有的。

    自然論這個方向的研究深度，沒有人能夠比得上他。所以witten教授這么說，也是沒有什么毛病的。一個方程是可以經過反復驗證的，現在他們暫時不能夠提出問題，不代表之后不能夠提出問題來。

    freeman dyson仿佛早就料到了這個結果，只是笑了笑沒有說話，“那么，我期待各位之后會來找我交流這個問題?！?/br>
    “隨時歡迎?！闭f完這一句之后，這位大牛直接走出了會議室。witten教授沒有動，王云自然也沒有動?？粗渌慕淌趲е约旱闹黼x開會議室，witten教授似乎還在想著什么，他抬起頭來看向黑板，沉默了一會兒。

    “王，你是知道freeman dyson的對吧？”

    “知道?！蓖踉茟艘宦?。

    “你覺得他剛才說的方程究竟如何？不用多想，你就給我說你現在想的答案就行了?！眞itten教授似乎依舊還有什么細節沒有想清楚。

    王云看著黑板上的方程組說道，“我現在看不出任何毛病來，也沒有覺得有什么不對勁兒地方，可能是因為我對于這一塊兒不要太熟悉的關系吧?！?/br>
    “他之前是研究路徑積分法的?！闭f道這里的時候，witten教授蹙著眉頭，“我總覺得有些不太對勁兒，算了，待會我回去之后在演算一次?！?/br>
    站起身來，witten教授也沒有看王云一眼，只是微微地說道，“走吧，王，我需要的資料，都在你這里對吧？關于量子場論還有拓撲量子場論的資料?！?/br>
    “沒錯?！蓖踉戚p輕點頭，“都在我這里?！?/br>
    “那就好?！眞itten教授推開會議室的大門，“待會你先看看量子場論，還有一個數學模型需要你做一下，沒有關系，這是你第一次接觸這個，無論成功與否，我都可以接受?！眞itten教授笑了笑，“我只是想要看看你，究竟能不能做出數學模型而已。尤其是，量子物理學這一塊兒?！?/br>
    “我會努力的?！蓖踉聘趙itten教授的身后，他琢磨著估計witten教授也是想要教教他關于量子物理學這一塊兒的知識，對于witten教授的好意，他怎么可能不接受呢。

    來到辦公室的時候，王云發現其實這里的布置和witten教授在普林斯頓大學辦公室的布置差不多了多少。但是這里確實沒有普林斯頓那么的寬敞，坐在自己的位置上。witten教授沖著王云招了招手說道，“王，你先把資料放在我這里吧?！?/br>
    走到witten教授的辦公桌面前，他將所有的資料都放在了witten教授的辦公桌上。

    witten教授拿著資料開始尋找了起來，也不知道教授翻找了多久的時間之后，終于在資料夾中找到了幾頁紙遞給王云說道，“這是你需要建立的數學模型，你現在可以先研究一下?！闭f道這里的時候witten教授笑了笑，“不需要現在就交給我，因為你量子場論的基礎比較薄弱，我想你最后還是一周后交給我比較好。這個數學模型，暫時不會需要到?！?/br>
    “當然，如果你有什么問題可以詢問我。如果我忙不過來，你走出這間辦公室，往左第三間就是dyson教授的辦公室，他對于非線性偏微分方程也有些研究。如果你實在是做不出來，可以去詢問一下他關于非線性偏微分方程的問題?！?/br>
    沉默了一會兒，王云笑著對witten教授說道，“我盡量試試吧，雖然并非一定能夠建立數學模型，但是連試都沒試，我覺得可能更讓我感覺羞愧?！?/br>
    witten教授教授笑了笑沒有說話，他看見王云拿著幾頁紙張隨意地找了一個辦公桌坐下來，拿著草稿紙計算了起來。

    搖了搖頭，他也開始做自己的事情。畢竟，他的工作還有很多，目光不可能一直聚集在王云的身上。

    拿到紙張的王云沉默了一會兒，看完整個論述之后，幾乎確定本質上，這個數學模型依舊還是希爾伯特空間問題的數學模型。

    想了想，王云停下了自己的筆，開始思索了起來。

    這樣的數學模型，究竟應該怎么做才比較好呢？按照道理來說，關于希爾伯特空間的數學模型用泛函分析應該是最好的。

    非線性常微分方程么？王云的眼前一亮，對了之前bain教授說過關于巴拿赫空間的問題，而希爾伯特空間就是巴拿赫空間的問題。

    唔，這么一想，王云挑動眉頭，開始在草稿紙上繼續寫著。

    第168章 高等研究院的日子