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遞減法要比韋達定理難的多。我換個說法吧,根與系數,這個在解方程式里頭的東西,你應該知道。假設一元二次方程式ax^2 bx c = 0有兩根x1、x2,則想x1 x2= -b/a,x1*x2= c/a。這個你能夠理解吧?” 一直旁聽的,許晨陽很想回答,他現在還理解不了。眼下他非常需要執筆與書多,好歹寫下來讓他看一下。 然而人與人之間的差距是如此巨大,宋楠楠立刻點頭如小雞啄米:“明白了?!?/br> “好了?!卞X老師跟傳授了孤獨九劍的風清揚一樣,姿態輕松的不得了,“這兩個加在一起就是韋達跳躍。偉大的解題方法才能成就偉大的題目,這些都是中學數學里頭的內容。 天才的考生沒有使用微積分、離散數學、線性代數這高等數學技術,而是憑借最基礎的中學課本知識,解出了那些數學家無法解答的難題?!?/br> 許晨陽忍無可忍:“那他們到底是怎么解的呢?” 老師,你說了半天壓根就沒有講答案啊。 錢老師看了他一眼,頗為認真:“我現在說給你聽,你也聽不懂?!?/br> 籃球少年風中凌亂,寬面條淚流滿面! 太欺負人了,不是說好了要鼓勵教育嗎?哪有這樣打擊學生的道理? “你不是我的學生?!卞X老師一板一眼道,“我在說奧數,你不適合學奧數?!?/br> 許晨陽二話不說,拎起秧苗就往前頭奔。嗚嗚嗚,他承認他四肢發達頭腦簡單總成了吧。他去插秧,他要在插秧這件事情上秒殺了看不起他的錢老師。 殘酷無情的人民教師對著女同學要溫和的多:“你現在知道要怎么解這道題了嗎?” 宋楠楠的腦海中已經開始奔騰數字與符號,她的語速都下意識地加快了:“因為ab 1可以整除a^2 b^2,所以(a^2 b^2) / (ab 1) 是正整數,假設該正整數為k。 然后,假設有正整數a、b滿足 (a^2 b^2) / (ab 1) = k,而k不是平方數。再然后假設在所有滿足條件的正整數中,有一組是a1、b1,它們擁有最小的和;假設a1 = b1?!?/br> 錢老師沒有打擾她的思路,只靜靜地聽她分析下去。 “我們可以證明還有比a1、b1小的值,這樣前一個假設“k不是平方數”就不成立。然后可以證明k是平方數,(a^2 b^2) / (ab 1) 的值必定是某個數字的平方數?!?/br> 說到后面,宋楠楠都興奮起來,聲音也提高了。 錢老師臉上始終掛著和煦的笑:“怎么樣?是不是特別簡單?” 許晨陽剛好插完了手上的秧苗,又折回頭來。聞聲他差點兒沒摔倒在水田中。 少年悲憤難當,感覺自己的胸口插滿了箭頭。 簡單?請問哪里簡單了?他壓根就沒聽懂究竟是怎么回事! 宋楠楠正沉浸在數學的世界里,也沒顧上小伙伴的自尊心,就興奮地點頭:“太簡單也太巧妙了?!?/br> 錢老師眉眼舒展:“沒錯,1988年的時候我沒有關注IMO,那個時候我們都顧不上?!?/br> 他沒解釋原因,不過宋楠楠學過歷史,作為老公務員,她自然了解其中的蹊蹺。雖然網絡禁詞是8跟9兩個數字,但當時的波濤洶涌持續了好幾年,從價格雙軌制開始,矛盾就不斷積累。 算了,現在說這些沒什么意義。 錢老師也沒再提的意思,他只說到了:“我最痛苦最迷茫的時候看到了這道題目,知道了這個解法。我原先是個狂妄至極的人,認為自己聰明極了。這道題這個解法,就像一記耳光,直接將我打醒了。從此以后我才知道什么叫做山外有山,人外有人,我引以為豪的解題技巧不過是雕蟲小技,根本難登大雅之堂?!?/br> 許晨陽在旁邊嘆氣,這年頭的大佬們都流行如此假謙虛嗎?完全不給其他人活路。你那雕蟲小技也傳授點兒唄,夠我們混高中了。 林安深一腳淺一腳,好不容易走到了同伴身旁,看著許晨陽一聲,接著一聲嘆氣,他疑惑不已:“怎么了?” “這問題我要問你?!痹S晨陽大驚小怪,“你跑下來干什么?你又不會插秧?!?/br> 林安一本正經:“我可以學呀,也沒人天生會這個?!?/br> 他倆還在你來我往地爭執,錢老師卻壓根當他們不存在。面容滄桑的男人,臉上顯出了天真的神色,眼睛都在閃閃發亮:“數學是什么?數學是天空最亮的星星,是海面不滅的燈塔,是我們眼前蕩漾的一個個圓?!?/br> 許晨陽扭過頭,默默地看著他,忍不住提醒:“老師,下雨了?!?/br> 什么數學呀,這分明是雨滴落在水上形成的一個個圓。 好吧,圓也屬于數學。 但現在這個不是重點,重點是他們得趕緊躲雨啊。雨點已經有黃豆大小了。 六月天的雨來的又猛又急,簡直挾著雷霆萬鈞之勢,噼里啪啦往人頭臉上砸。 大家頭上即使戴著草帽,都不敢硬扛,趕緊跑上岸,躲到了看瓜人的小屋中。 農村就這點方便,沒什么地域意識。別說是農田邊的小屋,就是一般人家也不鎖門,你可以直接推門進去,也沒人說什么。 大家擠在屋子里。 周偉抱怨:“我們為什么要跑這兒來?” 許晨陽立刻趕他:“滾滾滾,我又沒喊你來,都是你要插秧的嗎?” 林安笑著搭話:“都來了,當然要好好體驗一把農村生活?!?/br> 舒方圓卻突然間發出驚呼:“林安你腿上是什么呀?” 宋楠楠低頭一看,本能地叫出了聲:“啊,蟲子!” 蠕動的蟲子。 好吧,她不害怕蟲子,但是她覺得惡心啊。 周圍的大人卻叫了起來:“快快快,甩掉,這是螞蝗,吸血的?!?/br> 女生們都嚇得尖叫。聽說吸血,大家只感覺毛骨悚然。 一群人圍著林安,對著他的小腿又拍又打,好不容易才甩下螞蝗。結果鮮血沿著他的腿往下淌,瞧著簡直讓人頭暈。 許晨陽嘆了口氣,呲牙咧嘴:“你說你圖個什么呢?你是嫌你左胳膊受傷的不夠嚴重,還得腿上再來一下子?!?/br> 錢老師的連襟叼了根煙,狠狠地吸了幾口,將煙灰落在林安的傷疤上,笑著道:“城里頭的娃娃就這個樣子,新鮮。反而是我們農村的小孩養的精細,我家鵬鵬就從來不下田?!?/br> 他抬頭看錢老師,隨意招呼道,“對了,老錢你放暑假了也沒事,讓鵬鵬去你家住段日子,你給他補補課。他小學畢業,今年我讓他去縣城上學,待在鄉下沒奔頭?!?/br> 錢老師看著林安的