第18章 提前交卷
幾分鐘前。 蕭然已經在最后一道題上停滯六七分鐘了。 他確實遇到了一點麻煩,目前還沒有太大的進展。 不過他也沒有太過著急,因為他只剩這一道題了,時間卻還有二十多分鐘,應該是夠的。 于是,他深呼了一口氣,然后閉上眼睛開始思考。 猜出這道題的結論不難,但難的是怎么證明。 雖然簡單代入幾個數寫上幾行,給出結論,也能得一些分,但蕭然并不想就此放棄。 因為只有這次考試在140分以上,他才有可能晉級,而為了確保晉級,他最好能把這道題全做出來。 于是,蕭然開始在腦中播放前世積累的奧數題庫,努力搜索和這道題有丁點相似的題目。 可搜索了一遍過后,依舊收獲不大。 這道題的角度好像是比較刁鉆,跟往年的都不太一樣。 這讓蕭然一時有點發懵,暫時還沒想到很好的方法。 不過,其實他可以做出這道題,只是需要引用大學的知識,但不到萬不得已,他并不想使用。 因為這畢竟是高中數學聯賽。 于是,蕭然再一次進行了簡單演算,他把1,-1,2,-2先代進去,做一個簡單羅列。 然后排成幾行。 再羅列出f(1) f(-1),f(1)-f(1),f(2) f(-2),f(2)-f(-2),再加減。 又是幾行。 也許是因為這次寫的更加工整,看到這時出現的幾個數時,蕭然突然覺得有點似曾相識起來。 蕭然知道,他肯定見過類似的,于是他停下了筆,開始在腦海中擴大范圍搜索。 終于,這一次,他有了收獲。 他靈光一閃,終于明白了為什么他覺得似曾相識。 因為前兩天他刷題之余翻了翻他借的一試輔導書,正巧有次看到過一道很有意思的題。 而那道題的內核跟這道題好像有幾分相似。 想到這里,蕭然一下興奮起來,他飛快地草稿紙上演算起來,幾分鐘后,他笑了。 有門! 心中有底,蕭然立刻開始抓緊時間在試卷上接著書寫。 【解:…… 令24a=k,12b=l,2c=m,12a=n,k、l、m、n均為正整數,則:…… 因此,n=3,l=3,k=1,m=11…… 故f(x)=1/24x(x 1)(x 2)(x 3),在四個連續整數中必有兩個連續偶數,其積能被8整除。 又任意三個連續整數其積能被3整除,且3與8互質,因此f(x)能被3x8=24整除。 因此,對每個整數x,f(x)均為整數。 證畢?!?/br> 寫完最后一個字后,蕭然感覺已經使完了渾身力氣。 他抬頭看了一眼時間,10點55分。 好像還不錯! 胡建民一直朝方一揚那個方向看過去,他現在急的像熱鍋上的螞蟻。 他由衷地希望方一揚可以取得好成績。 也許是他的祈禱真的起了作用,胡建民很快便看到方一揚動筆寫了起來,很快。 見此,胡建民稍稍有些放下心來,他覺得方一揚應該有辦法了。 他極力克制住去那邊瞧瞧的欲望,一直沒有過去,他怕自己打擾到方一揚好不容易才有的思路。 時間來到10點55分。 胡建民感覺這個時間點應該差不多了,他終于忍不住了。 他先是隨便在別處轉了轉,果不其然,最后一題難住了很多人,他們都在亂寫。 晃晃悠悠,胡建民終于來到了方一揚那里。 他狀似隨意地看了方一揚的試卷一眼,然后心中大定。 因為他看到方一揚剛好馬上就要寫完最后一題了。 接著,胡建民又簡單地看了一下方一揚的解題思路,很好,看起來應該問題不大。 他知道,對于方一揚這種尖子生,只要思路沒錯,那其他從來都不是大問題。 胡建民終于放下心來,順帶著連心情也變得輕松起來。 他就知道方一揚不愧還是方一揚。 作為整個曹州市高中生的數學天花板,如果他都做不出來,恐怕這次也沒人能做出來了。 此時,考試已經接近尾聲了,胡建民也準備回到講臺等待考試結束收卷。 可就在這時,他卻看到旁邊的蕭然舉起了手,他還沒來得及反應,就聽到對方說道: “老師您好,我想交卷!” ??! 胡建民嚇了一跳,他這時才發現自己竟把這個蕭然給忘了。 他瞅了一眼蕭然的試卷,看到蕭然同樣也把最后一題寫的滿滿當當了。 他強忍著心中的驚訝,笑呵呵地問道:“都做完了?” “嗯!” “不再檢查檢查,還有兩三分鐘就結束了?!焙窠又鴦竦?。 “我有急事,得趕緊走了!” 看到蕭然有些著急的樣子,胡建民心中滿是狐疑,什么事還能比考試重要。 不過他也不好多問,揮揮手便答應了蕭然。 “好吧,把試卷草稿紙放在桌子上,收拾好東西就可以走了?!?/br> 蕭然聞言點了點頭,收拾完東西便施施然地離開了8號考場。 蕭然的提前交卷自然引起了考場內其他考生的注意。 有的人很是震驚,顯然沒有想到這么難的題竟然還有人提前交卷。 有的則是滿臉不屑,他們認為蕭然在嘩眾取寵、故意裝b。 連方一揚都沒交卷呢,他們可不覺得這個不認識的同學能做完。 方一揚此時也抬起來看了蕭然一眼。 由于蕭然就坐在他旁邊,他自然知道這個提前離開的同學一開始還遲到了。 他心中有些驚訝,不過也沒太過在意。 在他看來,這個同學壓根沒在乎這場考試,就是來玩玩的。 但他覺得自己不一樣,他敬畏著這次的每一場奧數考試。 想到這里,方一揚收回了心思繼續檢查了起來。 盡管只有兩三分鐘了,可他還是不肯有半點懈怠,更沒想過提前交卷。 因為,這一次他的目標可不僅僅是個省二。 胡建民看著蕭然的試卷有些發懵。 他已經監考過好幾屆奧數考試了,在過去從來沒有一個考生提前交卷,哪怕半分鐘。 即使有不少提前做完的尖子生,他們也會一遍遍地檢查,直到鈴聲響起。 因為,他們清楚時間對于奧數考試的意義,也許半分鐘都會決定他們的命運。 可這個曹州二中的蕭然太不一樣了。 遲到了5分鐘不說,竟然還提前交卷了。 最關鍵的是,他竟然全都做完了。 更離譜的是,他竟然還全都做對了! 那幾道難題的最終結果,他和方一揚做得一模一樣。 胡建民此時被震驚得說不出話來,他沒有想到在他的考場之內,竟然出現了一個能和方一揚匹敵的黑馬。 不,看這樣子,貌似比方一揚還要厲害一點! 想到這里,胡建民看了看還在埋頭檢查的方一揚,他突然有些為方一揚和一中擔心起來。 “既生瑜,何生亮,方一揚啊,你這次可遇上勁敵了!”