趙秉鈞對有人將他與刺宋案聯系起來極為憤慨。據《亞細亞日報》報道，就在北京國民黨本部開會當日（3月28日）下午，趙秉鈞進謁袁世凱，憤言：

    我不愿為總理，實以總統委托，不敢放棄國民責任。受職以來，朝夕勞苦，發白齒搖。不意區區苦衷，無人見諒?，F在宋鈍初一案，外間某黨竟疑秉鈞主使。此事毫無公理，秉鈞萬難緘默，擬請即行辭職，前往上海，與兇手對質，以期水落石出。[76]

    《大公報》也報道，趙秉鈞聞聽張繼演說內容后，不勝憤懣，隨即進謁總統，大聲疾呼，謂：

    總理一席，我原不肯承認，因被總統追令就職，我劫于公義私情，乃勉力擔負。今宋遯初被刺遠在上海，與我無絲毫關系，而外間竟有疑我之語，令人憤恨。我今無以自明，今日惟有求總統準我請假，以便赴滬與應夔丞對質。[77]

    3月30日，趙秉鈞復向總統前堅請辭職，謂無論如何，已決計不任總理?？偨y謂：臨時政府已為日無多，國務員中無論被如何之嫌怨，萬不能再有更動。且刺宋案之傳說種種，實屬外間無稽之言，何足深信。乃趙氏執意甚堅，總統慰留再三，毫不為動，且迫請總統即日下命令，準其辭職，總統亦堅不允許。趙氏最后謂：總統如不下命令，我即在此坐守，不赴國務院?？偨y竟亦無法。[78]當晚，張繼與《民立報》特派員往訪趙秉鈞，向趙說明自己并未發表過刺宋案與趙有牽連的演說，稱該消息為《亞細亞日報》捏載，面揭該報之誣，兼探趙辭職確否。[79]趙謂：

    余昨今兩日（指3月29、30日;引者）見袁總統決意辭職者，原因甚多，尤以宋鈍初死，且悲且慚。緣宋在京時，相處最久，相契更深，宋所主張，余極表同意。今宋果為政見死，余又〔有〕何心談國事。且此案僉謂系洪述祖主犯，而洪為余屬僚，余亦處嫌疑地位，余今猶不辭職，又何以謝國民。故決欲辭職赴滬，與兇犯等對質。至該報捏詞挑釁，可不辯自明云。[80]

    據此，趙秉鈞在3月29日也曾向袁世凱提出過辭職，3月30日是繼3月28日、3月29日之后連續第三天提出辭職。同日（3月30日），內務次長言敦源在給河南都督張鎮芳的信中寫道：國務院存五日京兆之心，已料理交代，無復有人熱心及此，此又政府之現狀也。[81]所謂國務院，即指國務總理趙秉鈞。

    3月31日，趙秉鈞在總統府又一次提出辭職，袁世凱始以和平之議再三寬勸，繼謂：lsquo;臨時政府不過期年，總理已經三易，外人之覘我國者，其輕視我國可知。然或因政治之關系，或政見之差池，國務領袖負有完全，不得竟行其志，以此而辭職，亦各國所恒有；乃不謂以暗殺案之發現，外間之謠諑，遂欲藉辭職以自表白其心跡，毋乃近于無意識，非但貽外人以笑柄，國人其謂之何？故無論如何，總理辭職決無可以準予之理。言時詞氣極為堅定，趙總理亦無詞可進云。[82]然而，趙秉鈞并沒有打算退讓。據4月5日《大公報》引國務院某員消息稱：趙總理之辭職表，業于初二日呈遞，聞大總統雖經慰留至再，而總理去志甚堅。[83]

    對于趙秉鈞堅欲辭職赴滬對質，總統府除梁士詒贊同外，其余皆表反對。4月9日《時報》披露內幕道：

    總統府秘書對于趙總理之辭職分為兩派，梁士詒則贊成其辭職，而梁以外皆反對之。某秘書面斥趙之舉動不合，勸其取回辭表，趙堅不允。某秘書拍桌呵之云：如此不學無術，安可做總理。并力爭于總統前?？偨y云：吾亦堅留，渠決不可，奈何？趙又至總統前坐索命令，謂：今日不得準免本官之命令，誓不出府?？偨y無如之何，即飭辦稿繕印，以段祺瑞兼著，不意國務員全體反對，無一人肯署名，總統命令不能宣布，趙無法，始去。[84]

    但趙秉鈞并未打消辭意。4月12日，他對來訪的北京《民立報》記者表示：余與鈍初交極厚，終不負鈍初于地下。以余刻下處境之難，寧為嫌疑犯入獄，不愿再一日居此地位。[85]

    國務院秘書長張國淦對于趙秉鈞當時的動向，也曾有如下一段記述，他說：

    趙對我從來不提宋一字，宋被刺后，除于國務會議時自言自語外，次日遞辭呈，移住法國醫院，數日后又回本宅。某日，約我往（相處年余，此是初次），見面時，神色張皇，對我連揖不已，言：有一事要君幫忙。問何事，趙言：此時只求免職，才可免死。我說：何至如此。因欲得知宋案內幕，即問宋案究竟如何。趙言：此事此時不能談，但我不免職非死不可。芝泉（段祺瑞）軍人，事事好辦。我茫然不解。次日，趙又親筆致我一函，更反復言之。在我所得于院方（指國務院;引者）者如此。[86]

    此段記述中，趙于國務院會議時自言自語，發生在3月21日獲知宋被刺消息時，前已述及。次日遞辭呈，說明趙最早在3月22日，也就是宋教仁身亡當日便提出過辭職，比各報所載3月28日提出辭職早了一周。次日遞辭呈，移住法國醫院兩事連記，極易讓人誤解為趙3月23日入住法國醫院，但實際上趙入住法國醫院是4月17日，也就是武、應二犯4月16日、17日由租界當局移交中國方面之時?！睹窳蟆吩蔷┖?，對當時趙秉鈞的處境進行過詳細報道：