“基礎，基礎都沒有打牢，就想著耍小聰明。就算一時會有成果，等到后面你自己把路堵死了，就無路可走了?！?/br>
    錢老師像起了談性，要跟他們侃侃而談。

    院子外面卻響起了招呼聲：“老錢，走不走??？再不走，你要摸黑插秧嗎？”

    錢老師沖他們點點頭，算是打招呼：“我還有事要做，以后再說吧?！?/br>
    宋楠楠直接放下了紙筆，問許奶奶要草帽，眼睛還盯著錢老師：“老師，我跟你們一塊去吧，我會插秧?！?/br>
    這農活不知道什么時候結束，農忙的時候農民都忙的連說話的力氣也沒有，哪有心思再抽空指點學生。

    偏偏她的假期有限，再過幾天他就要跟向天一塊去參加數學夏令營了。錯過了這次長談的機會，下一回還不知道什么時候能見面呢。

    宋楠楠是趕鴨子上陣，誤打誤撞闖進了數競的天地。她總感覺自己差一口氣，需要有人指點方向，幫她劃出條道兒來。

    眼前這位錢老師，可不就是現成的領路人。

    作者有話要說：

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    第132章 誰當我學生

    許晨陽看著面前蕩漾的水田, 深深地嘆了口氣，認命地踩下去。

    他能不下田嗎？他們這群小伙伴除了他以外就沒人正兒八經地插過秧。

    雖然宋楠楠同學號稱自己會，可他真能讓一個女同學單獨干活？他總得在旁邊幫幫忙吧。

    誰讓從許家村到后港鎮沒有公交車, 兩邊要想來往, 要么自己騎車，要么蹭人家的船。向天蹭著拖魚的船回家去了，不然他今晚就沒辦法回去。

    所以現在，連個搭手的人都沒有。

    錢老師真不是什么干農活的好手。下了農田他就充分體現出什么叫做百無一用是書生。即便有幾個學生在旁邊幫忙, 他也就勉強保持跟剛才喊他一塊兒插秧的連襟差不多的速度。

    只不過他干活相當認真, 每一根秧苗都擺得整整齊齊，一眼看上去能讓強迫癥大喊一聲爽。

    錢老師一邊干活一邊指點迷津：“奧數的定義是什么？不要跟我說英文翻譯, 我的理解是數學的奧妙之處。你們現在搞的這個不叫奧數。社會上那些培訓班弄的更加不是奧數，不過是提前學習而已。小學學初中的內容，初中學高中, 高中學大學。這就抓住了奧數的精妙之處嗎？沒意義, 毫無意義。奧數的根本意義是夯實基礎，靈活運用?！?/br>
    宋楠楠乖巧地點頭，只等著錢老師說戲rou。道理她都懂, 可問題是如果不學這些，她又能干什么？

    真讓她去解什么千禧年十大難題，發明某個公式定理嗎？開什么玩笑，大白天的就做夢。

    錢老師說話慢悠悠：“ imo歷史上有道著名的題目, 叫做傳奇的第6題, 不知道你聽說過沒有？”

    這宋楠楠還真沒聽說過。她搞數學競賽也就一年，嚴格來講, 還沒有摸到奧數的邊。

    “題目聽著挺簡單的，假設正整數a、b, 滿足ab   1可以整除a^2   b^2，證明(a^2   b^2) / (ab   1) 是某個整數的平方?！?/br>
    許晨陽在旁邊點頭，感覺錢老師是個實在人。這題目的確挺簡單，連他都聽明白是什么意思了。

    雖然他不知道該怎么證明。

    錢老師笑了起來，原本因為生活滄桑而過分衰老的容顏，瞬間居然顯出了孩子氣。

    他贊嘆不已：“這就是這道題的巧妙之處啊，極度簡單卻又用意深遠。你不知道該怎么下手很正常。當年西德提供題目之后，擬題組委會的6位專家都沒能解出來，他們又向世界知名的4位數論專家求助，依然未果?！?/br>
    許晨陽聽到這兒已經驚呼出聲：“媽呀，這是人出的題目嗎？最厲害的數學家都解不出來。啊，你說它是第6題，難不成它真放到試卷上了？”

    “當然?！卞X老師臉上的笑容更深了，“不然的話，我們也不知道這道題目呀?！?/br>
    許晨陽深深感受到了絕望，這個國際奧數該有多變態。負責出題的老師自己都不會寫，居然也好意思拿出來。讓學生坐這些數學家都是大學教授吧?？蛇@個國際奧數競賽面對的考生不是中學生嗎？

    這跟拿高考題去欺負小學生有什么區別呀？

    錢老師愈發笑得舒坦：“他們本來以為沒有學生能夠解答出來，可是那一屆數學競賽有11個考生拿到了滿分?！?/br>
    宋楠楠也目瞪口呆：“他們是怎么做出來的？”

    雖然說天才年年有，數學界是公認出天才的領域。但奧數組委會的專家本身就是天才中的天才，他們掌握知識的全面性與深入性，肯定能夠碾壓學生。

    這是沒辦法的事，任何一個學科都有積累的過程。

    錢老師意味深長：“其中公認最巧妙直接碾壓了標準答案的解法運用的就是中學數學內容，韋達跳躍?！?/br>
    宋楠楠有些懵，她還真不知道什么是韋達跳躍。所以說，她自稱奧數的門外漢，真不是謙虛。

    “韋達跳躍包含兩個部分，一個是韋達定理，另一個是無窮遞降法?！?/br>
    宋楠楠有些懵，后者她知道，無窮遞減法是一種反證法，學數學歸納法的時候會談到反證法。

    簡單點兒講，假設方程式有解，且最小解為x，那么從x出發，試著推導出另一個更小的解y。如果這個推導成功，那么就跟“x為最小解”的假設相矛盾，從而證明此方程式無解。

    可是韋達定理又是什么？

    錢老師笑得更歡暢了：“你還真是跳躍，真算起來，無窮遞減法要比韋達定理難的多。我換個說法吧，根與系數，這個在解方程式里頭的東西，你應該知道。假設一元二次方程式ax^2   bx   c = 0有兩根x1、x2，則想x1   x2= -b/a，x1*x2= c/a。這個你能夠理解吧？”

    一直旁聽的，許晨陽很想回答，他現在還理解不了。眼下他非常需要執筆與書多，好歹寫下來讓他看一下。

    然而人與人之間的差距是如此巨大，宋楠楠立刻點頭如小雞啄米：“明白了?！?/br>
    “好了?！卞X老師跟傳授了孤獨九劍的風清揚一樣，姿態輕松的不得了，“這兩個加在一起就是韋達跳躍。偉大的解題方法才能成就偉大的題目，這些都是中學數學里頭的內容。

    天才的考生沒有使用微積分、離散數學、線性代數這高等數學技術，而是憑借最基礎的中學課本知識，解出了那些數學家無法解答的難題?！?/br>
    許晨陽忍無可忍：“那他們到底是怎么解的呢？”

    老師，你說了半天壓根就沒有講答案啊。

    錢老師看了他一眼，頗為認真：“我現在說給你聽，你也聽不懂?！?/br>
    籃球少年風中凌亂，寬面條淚流滿面！

    太欺負人了，不是說好了要鼓勵教育嗎？哪有這樣打擊學生的道理？

    “你不是我的學生?！卞X老師一板一眼道，“我在說奧數，你不適合學奧數?！?/br>
    許晨陽二話不說，拎起秧苗就往前頭奔。嗚嗚嗚，他承認他四肢發達頭腦簡單總成了吧。他去插秧，他要在插秧這件事情上秒殺了看不起他的錢老師。

    殘酷無情的人民教師對著女同學要溫和的多：“你現在知道要怎么解這道題了嗎？”

    宋楠楠的腦海中已經開始奔騰數字與符號，她的語速都下意識地加快了：“因為ab   1可以整除a^2   b^2，所以(a^2   b^2) / (ab   1) 是正整數，假設該正整數為k。

    然后，假設有正整數a、b滿足 (a^2   b^2) / (ab   1) = k，而k不是平方數。再然后假設在所有滿足條件的正整數中，有一組是a1、b1，它們擁有最小的和；假設a1 = b1?！?/br>
    錢老師沒有打擾她的思路，只靜靜地聽她分析下去。

    “我們可以證明還有比a1、b1小的值，這樣前一個假設“k不是平方數”就不成立。然后可以證明k是平方數，(a^2   b^2) / (ab   1) 的值必定是某個數字的平方數?！?/br>
    說到后面，宋楠楠都興奮起來，聲音也提高了。

    錢老師臉上始終掛著和煦的笑：“怎么樣？是不是特別簡單？”

    許晨陽剛好插完了手上的秧苗，又折回頭來。聞聲他差點兒沒摔倒在水田中。

    少年悲憤難當，感覺自己的胸口插滿了箭頭。

    簡單？請問哪里簡單了？他壓根就沒聽懂究竟是怎么回事!

    宋楠楠正沉浸在數學的世界里，也沒顧上小伙伴的自尊心，就興奮地點頭：“太簡單也太巧妙了?！?/br>
    錢老師眉眼舒展：“沒錯，1988年的時候我沒有關注imo，那個時候我們都顧不上?！?/br>
    他沒解釋原因，不過宋楠楠學過歷史，作為老公務員，她自然了解其中的蹊蹺。雖然網絡禁詞是8跟9兩個數字，但當時的波濤洶涌持續了好幾年，從價格雙軌制開始，矛盾就不斷積累。

    算了，現在說這些沒什么意義。

    錢老師也沒再提的意思，他只說到了：“我最痛苦最迷茫的時候看到了這道題目，知道了這個解法。我原先是個狂妄至極的人，認為自己聰明極了。這道題這個解法，就像一記耳光，直接將我打醒了。從此以后我才知道什么叫做山外有山，人外有人，我引以為豪的解題技巧不過是雕蟲小技，根本難登大雅之堂?！?/br>
    許晨陽在旁邊嘆氣，這年頭的大佬們都流行如此假謙虛嗎？完全不給其他人活路。你那雕蟲小技也傳授點兒唄，夠我們混高中了。

    林安深一腳淺一腳，好不容易走到了同伴身旁，看著許晨陽一聲，接著一聲嘆氣，他疑惑不已：“怎么了？”

    “這問題我要問你?！痹S晨陽大驚小怪，“你跑下來干什么？你又不會插秧?！?/br>
    林安一本正經：“我可以學呀，也沒人天生會這個?！?/br>
    他倆還在你來我往地爭執，錢老師卻壓根當他們不存在。面容滄桑的男人，臉上顯出了天真的神色，眼睛都在閃閃發亮：“數學是什么？數學是天空最亮的星星，是海面不滅的燈塔，是我們眼前蕩漾的一個個圓?！?/br>
    許晨陽扭過頭，默默地看著他，忍不住提醒：“老師，下雨了?！?/br>
    什么數學呀，這分明是雨滴落在水上形成的一個個圓。

    好吧，圓也屬于數學。

    但現在這個不是重點，重點是他們得趕緊躲雨啊。雨點已經有黃豆大小了。

    六月天的雨來的又猛又急，簡直挾著雷霆萬鈞之勢，噼里啪啦往人頭臉上砸。

    大家頭上即使戴著草帽，都不敢硬扛，趕緊跑上岸，躲到了看瓜人的小屋中。

    農村就這點方便，沒什么地域意識。別說是農田邊的小屋，就是一般人家也不鎖門，你可以直接推門進去，也沒人說什么。

    大家擠在屋子里。

    周偉抱怨：“我們為什么要跑這兒來？”

    許晨陽立刻趕他：“滾滾滾，我又沒喊你來，都是你要插秧的嗎？”

    林安笑著搭話：“都來了，當然要好好體驗一把農村生活?！?/br>
    舒方圓卻突然間發出驚呼：“林安你腿上是什么呀？”

    宋楠楠低頭一看，本能地叫出了聲：“啊，蟲子!”

    蠕動的蟲子。

    好吧，她不害怕蟲子，但是她覺得惡心啊。

    周圍的大人卻叫了起來：“快快快，甩掉，這是螞蝗，吸血的?！?/br>
    女生們都嚇得尖叫。聽說吸血，大家只感覺毛骨悚然。

    一群人圍著林安，對著他的小腿又拍又打，好不容易才甩下螞蝗。結果鮮血沿著他的腿往下淌，瞧著簡直讓人頭暈。

    許晨陽嘆了口氣，呲牙咧嘴：“你說你圖個什么呢？你是嫌你左胳膊受傷的不夠嚴重，還得腿上再來一下子?！?/br>
    錢老師的連襟叼了根煙，狠狠地吸了幾口，將煙灰落在林安的傷疤上，笑著道：“城里頭的娃娃就這個樣子，新鮮。反而是我們農村的小孩養的精細，我家鵬鵬就從來不下田?！?/br>