任誰都無法形容他們此刻的尷尬，自顧自的說了半天，最后人居然搞錯了??！

    當初是誰信誓旦旦的告訴他們，那個和他們一個考場的女生是葉萌萌來著！

    高神也跟著輕咳了一聲，臉上的不自然也就一瞬間，“不好意思，沒見過兩位，搞錯了，洛同學、是洛同學，咱們指不定一個考場……”

    聲音忽然戛然而止，他忽然想起來了，如果洛葉就是洛葉的話，是那個考了滿分的洛葉，那豈不是說對方比他們更早的寫完交卷，然后考了一個比他們還高的分數？

    窒息。

    打擊。

    高神雙目無神了下，杜神跟著眼神恍惚，靠，當初最擔心的發生了！

    “嗯？”等不到下文，洛葉疑惑的看向他們。

    高神抽了下鼻子，雙手伸出，“洛同學，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱們有幸一同進了省隊，還望多多照顧?！?/br>
    杜神，“是啊，到時候說不定會向洛神你請教請教，哦哦，我是杜周?！?/br>
    ……

    眨眼之間，兩個大佬級人物忽然慫了，周圍的人：“……”

    之前見六中的丁亞晨，他們也沒有如此??！

    高盛杜周心道，你們知道什么??！你們又沒有和我們一個考場，哪里知道這位的恐怖。

    他們似乎又想起來當初被壓制的恐懼。

    洛葉道，“……可以一起交流?！?/br>
    她的畫風顯然這兩位無法達成一致。幸好，這會兒考試要開始了，這會兒也沒有人寒暄了，拿著準考證找自己的考場，也不知道是不是高盛烏鴉嘴靈了，當他在門口遇到洛葉的時候，表情真的一言難盡。

    靠，還真的被他說中了。

    老天爺能不能不要在這種時候偏愛他呢？他只想當一個安安靜靜的美男子。

    之前說想要和洛葉同考場，那是建議在對方考了94分的基礎上，現在發現是個滿分BOSS，對方做題還賊快。

    他沖昏了頭才會想和對方一個考場，萬一對方拿出了預賽的速度，他能保證不受一點影響嗎？

    肯定不行啊。

    幸好老天爺還沒有完全放棄他，他在第二排，洛葉在最后一排。

    看不到就好。

    而考場的其他人卻心情不這么美妙了，復賽和兩位大佬同考場，這是什么運氣？

    他們心理素質還不如高盛呢！

    洛葉坐下后不久后就開始發卷。

    復試是為了決賽做準備，所以沒有選擇題、填空題，只有解答題，四個解答題一共120分。

    第一道題。

    對任意自然數對（k，h)，定義函數f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，

    (ii)f(i 1，i) 2(i j).

    f(i，j 1)=f(i j) 2(i j-1)。

    若是f(k，h)=1989，求所有的自然數對。

    眾所周知，有理數是可數集，那證明方法，是將所有的有理數依據一定的程序同自然數一一對應，按照這種程序，可以制作一個圖編序，這樣就建立了自然數偶同正奇數之間的對比，且是一一對應，1989為奇數，依據圖編序，可以確定行和確定的列。

    第一題不算難，畢竟是第一題，高盛沉思了幾分鐘，做了圖表，找到了解題思路，正準備往下寫，可是卻鬼使神差的回頭看了眼。

    洛葉正低頭在卷子上寫。

    他們距離的太遠，看不清楚，可是他確定洛葉絕對是在試卷上寫，而不是草稿紙上。

    他這才找到思路，對方已經不知道寫了多久了，靠，果然是勁敵。

    不行，對方是如此勁敵，他不能再受影響了，不然成績影響的更加嚴重。

    他考完之前不要再回頭看了。

    低頭寫起來答案。

    由（i)(ii)遞推得，

    f(2，1)=f(1，1) 2(1 1)=1=2`2

    f(3，1)=f(2，1) 2(2 1)=1=2=2`3

    ……

    其中k為自然數，正整應用數學歸納法證得（1）的正確性，同樣，應用遞推和數學歸納法可得一下

    ……

    把（1）代入（2）得

    這發（k，h)=1 (k-1)(k 2) (2k h-1)

    其中k，h為自然數，問題扎UN哈u為了這求解不定方程。

    ……

    解得，k=5，h=41，故而所求得的自然數對是（4，41）。

    寫完了最后的答案，洛葉繼續看第二個題。

    第一題不過是熱身，似乎是不想考生得個零分，到了第二題難度陡然增加。

    一個國際社團，的成員來源于六個國家，共有成員1978人，用1，2，3……1978進行編號，證明該社團內至少有一成員的順序號數，與它的兩個同胞的順序號數之和相等，或是一個同胞順序號數的二倍。

    這個題不但比第一道題難，而是拐了好幾彎，讓人看到有種無從下手的感覺。

    洛葉記得自己看過的高聯講義中，有一段話就是命題結論中含有“一定有……”“翟少有”等關鍵詞字句，宜多采用反證法，命題呈現自然數規律的，多宜采用數字歸納法。

    這個看來就要用反證法了。

    洛葉本人是很不喜歡證明題的，對她來說，證明過于麻煩，知道結論就夠了。

    而和她的習慣相反，一些高聯講義、高聯模擬題、真題還有歷代的題目上，幾乎每年都會有好多證明題。

    作者有話要說：　　明天見~

    ☆、085

    就是不等式，也沒有證明題來的多, 證明題往往是從預賽一路到國際賽都有。

    洛葉做證明題做的真的異常吐血。

    現在看到證明題都想跳到下一題了。

    最后強忍住了。

    這道題邏輯很重要, 要一步步的推下去。

    ……

    把整集合S=（1, 2, 3，4……1978）分成六個兩兩不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一個Sn，能在里面找到兩個數a, b, 使得a=2b（1）

    或者找到不用的x, y，滿足

    x y=z  （2）

    因為（1）可以理解為a=b b，所以（1）和（2）可以整正合在一起說成，在Sn中一定有三個數x.y, z（不一定互不相同)滿足（2）。

    ……

    思考到了這一步, 就可以采用反證法了。

    假設集合S的一種分法，S1，S2……sn并且每一個S當中都不可能找到一個x，y，z來滿足（2）

    ……

    顯然，如果這65個差中有一個屬于Sn, 與前面一樣，就可以找到三個數滿足（2）與假設。