他已經在波恩大學擔任兩年的教授，不像是莊蔚然，成名還在他之后。但是莊蔚然確實比他運氣好一些，研究的課題也比他困難不少。在他擔任教授的時候，遠在華國的莊蔚然給數學界投下比他還要恐怖的重磅炸彈，全世界都在驚呼——竟然有人真的做出了楊-米爾斯存在性和質量缺口。

    那個時候的皮特·舒爾茨也看過許多次莊蔚然的論文，斷斷續續的研究，到了國際數學家大會之前才算是將這篇論文完整的看完。他不得不佩服莊蔚然在非線性偏微分方程，尤其是在極限方程上的恐怖理解力，已經在規范場論上的顛覆性數學處理，如果說他是數學天才。他認為莊蔚然簡直就是數學之神，要知道莊蔚然發表那篇論文的時候才十六歲，他十六歲不過是去參加io大賽，并且還因為心態問題，沒有拿到金牌，而是銀牌。

    莊蔚然的恐怖點就在于，根本就沒有參加什么io大賽，就好像是橫空出世一般。全球都在津津樂道他皮特·舒爾茨的時候，就好像是憑空出現了一個真正的天才。讓所有人知道，什么叫做天才！

    尤其是莊蔚然在國際數學家大會上做出的弱哥德巴赫猜想證明，他不得不嘆服，莊蔚然確實才是真正的天之驕子。如果只是普通的教授做學術報告，這位天才是根本不會來的，即便莊蔚然做的學術講座是泛函分析領域，他還是想要來聽聽。當初的國際數學家大會上，人山人海，他在人群中其實和頂級大佬比起來并不是特別顯眼。

    但是在整個德意志或者是歐洲新生代的數學家中，無疑，他是最讓人震撼的那個。

    至于莊蔚然，現在已經具有了已經比他更近一步。也正是因為如此，他特別想要聽聽，莊蔚然的泛函分析究竟是什么水平。

    他了解過，莊蔚然師從陶瀚海，曾經是加州大學伯克利分校的副教授，升任教授的時候，正是他離職的時候?；卮鹑A國，帶的學生就是莊蔚然。至于還有一位，抱歉皮特·舒爾茨是真的沒有能夠記住，但是莊蔚然確實讓人印象太過深刻，從而忘記還有其他人同樣師從陶瀚海。

    可以說，莊蔚然本身就是華國制造的天才數學家。細數他的履歷，不難發現，他從十多歲的時候是直接從高中到大學的少年班，用一年的時間獲得學士學位，又用兩年的時間攻讀完直博。

    博士畢業論文就是楊-米爾斯存在性和質量缺口，這種即便是頂級教授也不敢輕易去觸碰，且即便是觸碰也只會做一些邊角料的世界級難題。

    莊蔚然對皮特·舒爾茨的經歷很熟悉，同樣，皮特·舒爾茨也關注這個比他更加小一些的真正數學天才。如果要論當今世界上真正的數學天才，莊蔚然畢竟是第一位的，然后就是他皮特·舒爾茨。顯然，對于皮特·舒爾茨來說，莊蔚然就是他要追趕的對象。

    能不能追趕上就不一定了，他在數學上的天賦已經讓人驚嘆，至于莊蔚然在數學上的天賦，簡直堪稱神跡。

    莊蔚然微微一笑，皮特·舒爾茨也報以微笑。

    隨后莊蔚然走到皮特·舒爾茨的身邊坐下，“舒爾茨先生，或許我們不是第一次見面？”

    “我在國際數學家大會上看見過你?！笔鏍柎奶故幍恼f道，“不過那個時候圍著你的人太多，年齡最小的菲爾茨獎候選人，自然是很多人都會好奇的?！?/br>
    “我相信舒爾茨先生在不久之后也能夠獲得菲爾茨獎，在算術代數幾何方面，毫無爭議，您是非常厲害的。也是一位罕見的數學天才，有深刻的洞察力?！?/br>
    “但是不及你?！笔鏍柎男χf道，“我在數學上確實有些突破，但是和你比起來，還是不如你?！?/br>
    “我聽法爾廷斯先生提起過你很多次，在數學上，你大概是當之無愧的年輕一代第一人?！笔鏍柎恼f話的時候帶著笑意，很顯然，并不是在嫉妒莊蔚然，“莊，你有想過做朗蘭茲綱領有關的理論嗎？“

    莊蔚然有些錯愕地看向舒爾茨，顯然他不是在開玩笑，“我最近在看一些關于朗蘭茲綱領的文獻和資料，你知道的，朗蘭茲綱領已經培養出了許多的菲爾茨獎得主。況且，作為數學統一理論的朗蘭茲綱領還有很多值得開發的東西。如果有天才加入其中的話，尤其是像你這樣的天才，我相信作為數學統一理論的朗蘭茲綱領或許會真的能夠成為真正的數學統一理論?！?/br>
    “我最近準備做一些理論性的東西，依舊是在算計代數幾何方面，和朗蘭茲綱領有關，莊你有興趣嗎？”很顯然，皮特·舒爾茨是在邀請莊蔚然和一起做關于算計代數幾何方面的理論。

    “舒爾茨先生，很抱歉?！鼻f蔚然笑著說道，“我現在可能需要在阿貝爾域上做出一些東西來，你知道的。阿貝爾域上，還有很多東西都是可以繼續做下去的。當然，朗蘭茲綱領是非常棒的選題，如果有可能的話，我也想要做朗蘭茲綱領?！?/br>
    不是他不想要做朗蘭茲綱領，一個朗蘭茲綱領，讓多少研究他的數學家獲得了菲爾茨獎。作為數學統一理論的朗蘭茲綱領，在數學上具有重要且可持續性研究的理論，很多能夠獲得菲爾茨獎的數學家都是因為研究朗蘭茲綱領做出相關的學術，獲得的獎勵。

    規范場論倘若是增加了無數的諾貝爾物理學獎大佬，那么朗蘭茲綱領就是催生了許多的菲爾茨獎得主。從2002年開始，就有人因為朗蘭茲綱領而獲得菲爾茨獎，直到四年前的法蘭西籍越南裔數學家也是因為朗蘭茲綱領而獲得了菲爾茨獎。

    可以這么說，研究朗蘭茲綱領做出突破和貢獻必然是能夠成為菲爾茨獎候選人的，至于能不能獲得獎勵，那就真的得看運氣了。如果當年候選人都像是莊蔚然這樣的逆天存在，還真一不定能夠獲得獎勵。

    什么是朗蘭茲綱領？它是數學中一系列影響深遠的構想，聯系數論、代數幾何與約化群表示理論。1967年，年僅30歲的加拿大數學家羅伯特·朗蘭茲在給美國數學家安德烈·韋伊的一封信中，提出了一組意義深遠的猜想。這些猜想指出了三個相對獨立發展起來的數學分支：數論、代數幾何和群表示論，實際上它們是密切相關的。這些猜想現在被稱為朗蘭茲互反猜想，而后演變成朗蘭茲綱領，被稱為數學界的“大統一理論”。3

    而作為朗蘭茲綱領的創始人，也就是羅伯特·朗蘭茲教授，還算是莊蔚然的同事——普林斯頓高等研究院數學學院教授，作為數學界的大統一理論顯然并不是真正將數學統一起來，但是很多方面都值得更近一步的探討和研究，直到將朗蘭茲綱領發展為真正的數學大統一理論。

    莊蔚然不是不想研究，他確實一直對于朗蘭茲綱領非常感興趣，但是他現在實在是太過缺錢，錢全都投入實驗室里，顯然后期還會花更多的錢。至少在石墨烯這一領域上沒有出成果之前，實驗室就是一個燒錢機器。他現在只是一個無情的打工人，只要把克雷數學研所的獎金全拿到手。如果還能在普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院拿一筆豐厚的獎金自然是最好不過的事情。

    短時間內，莊蔚然認為朗蘭茲綱領不可能成為真正意義上的大統一理論，他只需要在鉆研千禧年大獎難題幾年時間，渡過實驗室只投入不產出的難關，就能夠輕松的研究這些課題。

    “阿貝爾域?！笔鏍柎囊彩菢O為意外，他是沒有想到，莊蔚然突然對于代數中的阿貝爾域感興趣。

    “莫非是？”舒爾茨的眼前一亮，“將阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上？”

    “沒錯，就是這個問題?！鼻f蔚然苦笑著說道，“實話告訴你，我真正的目的是想要解開bsd猜想，阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系?！?/br>
    “如果能將阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上，那么bsd猜想就已經成功一半了?！?/br>
    舒爾茨聽得直皺眉頭，“莊，我不太懂，你已經不需要再去解開一個難題來證明自己的實力了，為什么？”

    他問的為什么顯然是想要知道莊蔚然已經解開一道千禧年大獎難題，還跑去做其他的千禧年大獎難題做什么？難道不該專心的做一些對于數學更加有益的事情嗎？比如說——朗蘭茲綱領的推進。

    莊蔚然的實力已經是所有人有目共睹的，不需要再去像誰證明他莊蔚然是很厲害的數學家。況且，bsd猜想似乎也不是莊蔚然平時研究的領域。他根本就想不通，為什么莊蔚然會去做這個問題。

    缺錢？作為全球數學中心的普林斯頓根本就不可能讓莊蔚然這樣的杰出天才缺錢，恨不得把他供起來。搞不好莊蔚然就是二十一世紀最偉大的數學家之一。

    普林斯頓大學在對于教授，尤其是杰出教授和最頂尖的教授這一塊兒，做得是非常好的。

    所有人都知道，他莊蔚然回到普林斯頓大學之后就會被升任為正教授，并非是一般的正教授，chair rofessor，講席教授。

    在燈塔國講席教授（chair rofessorshi）是位于正教授（full rofessorshi）之上的一個頭銜，獲此頭銜的學者都是在各自領域特別杰出且成就非凡的教授4。這可以算得上是教授職業生涯的最高榮譽之一。

    普林斯頓大學授予莊蔚然講席教授這個職位，在業內已經不是什么神秘的事情。很多人都已經知道，恐怕就是莊蔚然不知道。之前莊蔚然一直在華國休息，對于這些消息不知道也是情有可原的。因為莊蔚然在學術道路上，還有很多可以成長的東西，作為普林斯頓大學的講席教授，無論如何，莊蔚然都是不可能缺錢的。

    那么問題來了，莊蔚然為什么一定還要繼續做千禧年大獎難題這一塊兒。說實話，皮特·舒爾茨也不是不想做，但是他覺得自己還沒有到那一步。他還想要在計算代數幾何上面更進一步，做到更好。他個人認為，莊蔚然應該在他擅長的領域更進一步，或許可以讓朗蘭茲綱領更加深入一些。尤其是在偏微分方程和拓撲學以及泛函分析領域之內。這些都是莊蔚然擅長的，還有數論方面。如果莊蔚然能夠在數論方面對朗蘭茲綱領做出突破的話，搞不好朗蘭茲綱領在數論這一方面就基本完備。

    他是真的想不通，莊蔚然既然做出了一個千禧年大獎難題，為什么還要執著千禧年大獎難題。

    “莊?！彼D難地說道，“你現在在普林斯頓大學過得很差嗎？”

    “沒有??？”莊蔚然不太理解，舒爾茨為什么說這種話，說實話他現在在普林斯頓大學過得挺好的。普林斯頓大學給的工資其實并不少，尤其是在和其他的副教授對比起來，他的工資還要多一些。

    “你不知道你馬上就是chair rofessorshi嗎？”

    “??？”莊蔚然疑惑地看向舒爾茨，“你剛才說什么，我馬上要成為chair rofessorshi？”

    “不是full rofessorshi嗎？”莊蔚然一直以為他是升任正教授，但是講席教授是什么鬼，他才十八歲，剛到十九歲就升任chair rofessorshi不能夠吧？普林斯頓大學這么莽撞的嗎？

    “不?！笔鏍柎膿u頭，“普林斯頓大學那邊的消息是確定授予你chair rofessorshi的頭銜?！?/br>
    “你……不應該差錢吧？”舒爾茨盯著莊蔚然上下打量很久，弄得莊蔚然很尷尬。按照道理來說，作為chair rofessorshi估計在普利斯頓高等研究院那邊也要升為教授，他確實是不應該差錢的。但實話他現在也確實差錢了。

    而且還是說不出口的那種，就非常尷尬。

    只能打著哈哈，“也不是缺錢，就……就是想要研究一下嘛，這不是突然對阿貝爾域剛興趣嗎？”

    聽莊蔚然的語氣，舒爾茨越來越疑惑，他總覺得莊蔚然現在很差錢的樣子。剛才的話，有點兒欲蓋彌彰。

    “咳咳，總之其實沒有缺錢?！鼻f蔚然看了一眼時間，“差不多了，我得上去做學術講座了?！?/br>
    再說下去，他真的底褲都得被扒拉掉。不能說下去了，他慌張起身走向報告廳的主席臺。來到主席臺之后，他打開威信，給陳欣瑤發了一個視頻過去。

    接到視頻的陳欣瑤笑瞇瞇的說道，“睿寧，到波恩了？”

    “恩，剛才給彼得·舒爾茨聊了一會兒天?！鼻f蔚然笑著說道，“媽，我剛才從舒爾茨那里知道了一個消息?！?/br>
    賀振國在旁邊嘟囔著說道，“舒爾茨是誰??？”

    “德意志的數學天才?！标愋垃幍故呛芮宄?，“現在是波恩大學的w3教授對吧?！?/br>
    “是?！?/br>
    “睿寧得到了什么消息?！?/br>
    莊蔚然看了一眼，下面看見他正在拿著手機和人視頻。因為現在還不是學術講座的時間，也沒有人在意，人群還在相互談論著。

    他想了想，拿著手機離開學術報告廳，站在門外小聲的說道，“舒爾茨給我說，普林斯頓大學那邊要聘任我為chair rofessorshi?！?/br>
    “什么？”陳欣瑤也很驚訝，“是chair rofessorshi？”

    “對啊?！鼻f蔚然輕輕點頭，“我以為是full rofessorshi，沒想到是chair rofessorshi?！?/br>
    陳欣瑤倒吸一口涼氣，賀振國湊上前說道，“什么意思？”

    “講席教授，在full rofessorshi也就是正教授之上的一個職位，一般都是授予學術帶頭人之類的。算得上是燈塔國那邊作為教授的最高榮譽，也是最高級別的教授?！?/br>
    “最高級別的教授不是院士嗎？”

    氣得陳欣瑤都快笑了，“那不一樣，在大學教授里的最高職位就是講席教授和卓越教授。睿寧現在是講席教授，可以說是普林斯頓大學最頂尖的一批教授。我爸當年也只是正教授不是講席教授呢。睿寧比他外公厲害多了?！?/br>
    “睿寧，這個時間點，馬上就要做學術講座了吧?！?/br>
    “對?！鼻f蔚然頷首，“我馬上就要進去做學術講座了?！?/br>
    “莊?！狈柾⑺棺哌^來的時候，莊蔚然對著法爾廷斯微微頷首說道，“法爾廷斯先生?！?/br>
    “馬上就要開始學術講座了，希望我沒有遲到?；蛟S，你已經做完學術講座了？”法爾廷斯幽默地開著玩笑。

    “還沒有開始?！?/br>
    “莊，我等著你?！狈柾⑺怪苯幼哌M學術報告廳，賀振國睜大眼睛，在視頻上看著法爾廷斯。

    “爸媽，我先進去了，我待會就把手機放在講臺上?！鼻f蔚然走進學術報告廳，這個時候已經沒有人講話，顯然學術報告會要開始的時候，不會再有人講話。雖然說波恩大學很多學生沒有來聽課，但還是有不少其他學校的學生前往波恩大學，聽莊蔚然的學術講座。

    將手機放在旁邊，莊蔚然不好意思的笑著說道，“不好意思，因為我家人也想要聽一下我的學術講座，所以我把視頻打開直接開始講，各位如果不舒服的話，我可以關掉視頻?！?/br>
    陳欣瑤在賀振國身邊說道，“振國，待會別講話，老實的看著睿寧的學術講座?！?/br>
    賀振國果然沒有說話，只是輕輕點頭。

    “大家都沒有意見嗎？”莊蔚然再次詢問了一下，下面都搖了搖頭。人家莊教授的家人想要看看莊教授的學術講座，他們有什么意見，只要沒有什么響動聲就行?，F在看來，視頻里面很安靜，沒有什么聲音。

    莊蔚然拿著筆，“好的，那么我就開始做學術報告?！?/br>
    漂亮的轉身，莊蔚然開始在黑板上寫著，“我今天的學術講座主要是泛函分析領域內的拓撲線性空間?！?/br>
    【……

    20世紀70年代，katsaras k a和liu d b[1]利用g c l的fuzzy拓撲首次提出fuzzy拓撲線性空間的概念，但由于定義中的拓撲不具有“平移不變性”使得后面的工作無法繼續進行。1981年，katsaras將原來的fuzzy 拓撲改用為lowen r意義下的fuzzy 拓撲，對fuzzy 拓撲線性空間進行了重新定義。

    ……

    設x是數域k上的線性空間，若i-fuzzy拓撲空間(x，t)滿足以下條件:

    (l1)?xλ，yμ∈t(ix)，a?∈f(x)

    ……

    若(x，t)是i-fuzzy拓撲線性空間，qxλ是xλ的i-fuzzy重域系，?xλ，yμ∈t(ix)

    ……

    若qθλ是i-fuzzy拓撲線性空間(x，t)的零元重域系，則

    (e1)?a?， ?a?∈qθλ→θλq?a?

    (e2)?a?，b?， ?(a?∈qθλ)∧(b?∈qθλ)→(a?∧b?)∈qθλ

    ……5】

    莊蔚然在黑板上不停地寫著計算公式，陳欣瑤一開始還能看懂，到中間的時候已經有些似懂非懂，后面幾乎是看不懂的。

    陳欣瑤基本上代表了在場的大多數人，大家都緊緊的蹙著眉頭，知道這位大佬的學術講座肯定不會簡單。但是這么難以理解，確實讓人很是頭疼。如果說剛開始還算是深入淺出的話，那么中后期，根本就是讓人聽不懂的。

    有些東西并不是莊蔚然不想要深入淺出的講解，而是太過深入，他們沒有這么多的知識儲備，根本就沒有聽懂。

    賀振國已經開始昏昏欲睡，莊蔚然停下筆，“今天，我就說道這里?！?/br>
    “有誰想要提問嗎？”

    舒爾茨舉起手來，莊蔚然淡笑著說道，“舒爾茨先生，請?！?/br>
    “關于σ為i-fuzzy平衡這個問題，我想要請莊教授重新說一下?！?/br>