第四十三章:學習使我快樂如飛
對于張文“你們的思維是被禁錮在課本上”的說法,許游深以為然。 因為初高中的考試,都是在測驗學生對課本知識的理解與掌握,老師的批卷方式也是按步驟給分的,不是你只要最后的答案對,不管你用什么方法解題,都能拿滿分。 哪怕你一頓saocao作,結果也可能是80。 你不服氣,拿著卷子去問老師,我這道題明明算法有理有據,結果也沒出錯,為什么只給我一半的分?請您給我一個合理的解釋。 老師肯定會指著題告訴你,這道題的考點有正、余弦定理的應用,有橢圓參數方程的換算,有離心率、焦準距公式的應用??墒悄愕慕忸}步驟里,這幾個知識點用到了幾個? 比如說這道題。 設拋物線cy2等于4x的焦點為f,過f且斜率為k(k大于0)的直線l與c交于a、b兩點,|ab|等于8,求l的方程。 標準答案是這樣 由題意等f的坐標是1和0,l的方程就是y等于k倍的x減1,條件是k大于0。 設a的坐標是x和y(下角標為1),b的坐標是x和y(下角標為2), 聯合l和c的方程,解得k2乘x2減去小括號內2倍的k2加4,再加k2等于0。 delta等于16倍的k2加16且大于0, 所以x1加x2等于(2k2加4)除以k2,所以|ab|等于|af|加|bf|,等于(x1加1)乘以(x2加1),等于(4k2加4)除以k2,x后面的1和2都是下角標 由題設知(4k2加4)除以k2等于8,解得k等于正負1,因為負1不合題意,所以舍去。 因此方程為y等于x減1。 saocao作是這樣 因為拋物線過焦點的焦半徑、相交弦公式有|ab|等于2除以s2x(x為過焦點的傾角)。 直接帶入2s2x等于8; 所以4s2x等于8; s2x等于12; sx等于2分之根號2,x等于4分之兀, k等于tanx等于1, 所以,l的方程就是y等于x減1。 兩種做題方法,第一種老師打分很輕松,按步驟給分,但第二種呢,怎么給? 有的老師認為你夠優秀,給你一半分;有的老師還會認為你的這種做法是作弊來的,直接給你零分。 具體怎么得分,這就要看老師的心情了…… 但這兩種解題方法應用到競賽場上,則都能拿到滿分。 因為數學競賽,就是一個各展所長的地方,只要你的cao作合理,再怎么秀、再怎么sao,都是可以的。 也正是因為課本知識對思維的局限性,才會舉辦各種競賽來選拔精英人才…… 雖然許游吃了藥丸,有了扎實的開拓性思維基礎,但無限放大、發散,還是需要有人引導。 所以,許游對這場集訓,心里是有期待的。 張文道“你們不論是數學基礎還是數學思維,其實都很優秀,但是對待競賽,你們還得拔高,因為你們面對的對手,是來自全國各所高校的優秀學生,他們中比你們優秀的,很多!甚至不乏一些奧數神童、天才?!?/br> “與他們同臺競技,你們毫無優勢可言,更別說拿名次了?!?/br> 他豎起大拇指對準自己,“所以我的接下來的任務,就是把你們的數學思維,在短時間內拔高到與那些上了幾年奧數班的學生等高的位置?!?/br> “這么牛批的么?那你讓那些花費巨額補課費的同學的何處安放?” 許游只能帶著期待,拭目以待張大佬的saocao作…… 張文抬手拍掉飛到眼前的一只蛾子,道“今晚的課,雖然沒有多少內容,但卻很重要?!?/br> “所以,你們一定要仔細聽,就連我說的每一個字,都要牢牢記住?!?/br> 張文認真道“因為接下來,我要改變你們的思維方式!” 他點下鼠標,一道數學題出現在屏幕上。 “來,拿出你們的渾身解數,以最快的速度做出這道題?!?/br> 大家先讀題,然后拿出筆記本開始解題。 看到大家都開始動筆,張文端起講桌上的水杯喝了口水,然后走下講臺,查看學生的解題方法。 錢樂不愧是年級第一,思維很敏捷,只通過張文剛才那道題的引導,就在嘗試推翻自己原有的解題思路,摸索張文的思路…… 陳三明顯上過奧數班,解題技巧有“秒題”的雛形,但還不成熟,所以解題步驟有些雜亂無章…… 趙玉湘完全就是在用課本知識來強行秀cao作…… 葉錦的cao作和意識都要比趙玉湘優秀,也受到了張文解題思路的一些啟發,但思維還是不夠發散…… 至于許游…… 張文覺得此子絕對有他曾今的風采! 不僅意識夠滑,cao作更sao。 解題方法簡直天秀! 直接用到一個魔法公式,把題干中的條件代入,答案立馬水落石出。 既簡單,又粗暴。 “嗯,不錯?!?/br> 張文滿意的點點頭,確認過眼神,是我看上的男人…… 許游放下筆,看著自己的解題步驟,心里也美滋滋的。 簡直一枝獨秀。 當然,這都是藥丸的作用,把大量的數學結論、公式都一股腦兒的灌進了他的腦海中,要不他也只能玩出基礎cao作來,最多比葉錦秀一點,但和錢樂、陳三比,肯定不如…… 等了十分鐘左右,大家都做出了答案,張文走上講臺,道“大家來看這道題應該有的解題方法?!?/br> 點下鼠標,簡練的解題步驟出現在大家眼前。 “還有這種公式?” 葉錦看著自己大半頁的推導計算,感覺心好累,身體被掏空…… 張文再點一下鼠標,一整頁的公式出現在了大家眼中。 “這些公式,是你們課本上沒有的,卻是解決大部分數學題的常用魔法公式,可以比普通的解題方法更簡便,節省時間,大家趕緊拿出小本本記重點?!?/br> 看到大家都開始記筆記,張文繼續道“在考場上,你們就是在與時間賽跑,哪怕能節省一秒的時間,都要爭取,說不定你在某一道題上就差這一秒中的思考?!?/br> 雖然這些公式都被牢牢的印在了許游的腦海中,但他還是跟著大家在筆記本上寫了一遍,就算是加深記憶了,畢竟好記性不如爛筆頭嘛。 兩個半小時的晚自習,張文只給大家五道題做,但借這五道題,給大家構建的思維模式,卻是龐大的…… 下晚自習的前十分鐘,張文結束講課,讓大家回教室收拾東西,準備放學。 構建思維模式是一個長久的過程,雖然時間緊迫,必須在一個月的時間內幫許游幾人搭建出能經得住風雨的框架,但也急不來,只能一步一個腳印的引導。 下樓的時候,許游問葉錦“怎么樣,是不是有種突然開竅,學習使我快樂如飛的刺激感?” 葉錦白了他一眼,道“我只有一種意識跟不上cao作的無力感……” 雖然大佬給了她“攻略”,但如何熟練的應用到各種題型中,還得一段路要有。 唉,只能繼續爆肝刷題,來慢慢磨合了。 神煩…… s感謝支持一下作者、ezealic的打賞,撒花……