第63節
高神雙目無神了下，杜神跟著眼神恍惚，靠，當初最擔心的發生了！ “嗯？”等不到下文，洛葉疑惑的看向他們。 高神抽了下鼻子，雙手伸出，“洛同學，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱們有幸一同進了省隊，還望多多照顧?！?/br> 杜神，“是啊，到時候說不定會向洛神你請教請教，哦哦，我是杜周?！?/br> …… 眨眼之間，兩個大佬級人物忽然慫了，周圍的人：“……” 之前見六中的丁亞晨，他們也沒有如此??！ 高盛杜周心道，你們知道什么??！你們又沒有和我們一個考場，哪里知道這位的恐怖。 他們似乎又想起來當初被壓制的恐懼。 洛葉道，“……可以一起交流?！?/br> 她的畫風顯然這兩位無法達成一致。幸好，這會兒考試要開始了，這會兒也沒有人寒暄了，拿著準考證找自己的考場，也不知道是不是高盛烏鴉嘴靈了，當他在門口遇到洛葉的時候，表情真的一言難盡。 靠，還真的被他說中了。 老天爺能不能不要在這種時候偏愛他呢？他只想當一個安安靜靜的美男子。 之前說想要和洛葉同考場，那是建議在對方考了94分的基礎上，現在發現是個滿分boss，對方做題還賊快。 他沖昏了頭才會想和對方一個考場，萬一對方拿出了預賽的速度，他能保證不受一點影響嗎？ 肯定不行啊。 幸好老天爺還沒有完全放棄他，他在第二排，洛葉在最后一排。 看不到就好。 而考場的其他人卻心情不這么美妙了，復賽和兩位大佬同考場，這是什么運氣？ 他們心理素質還不如高盛呢！ 洛葉坐下后不久后就開始發卷。 復試是為了決賽做準備，所以沒有選擇題、填空題，只有解答題，四個解答題一共120分。 第一道題。 對任意自然數對（k，h)，定義函數f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1， (ii)f(i 1，i) 2(i j). f(i，j 1)=f(i j) 2(i j1)。 若是f(k，h)=1989，求所有的自然數對。 眾所周知，有理數是可數集，那證明方法，是將所有的有理數依據一定的程序同自然數一一對應，按照這種程序，可以制作一個圖編序，這樣就建立了自然數偶同正奇數之間的對比，且是一一對應，1989為奇數，依據圖編序，可以確定行和確定的列。 第一題不算難，畢竟是第一題，高盛沉思了幾分鐘，做了圖表，找到了解題思路，正準備往下寫，可是卻鬼使神差的回頭看了眼。 洛葉正低頭在卷子上寫。 他們距離的太遠，看不清楚，可是他確定洛葉絕對是在試卷上寫，而不是草稿紙上。 他這才找到思路，對方已經不知道寫了多久了，靠，果然是勁敵。 不行，對方是如此勁敵，他不能再受影響了，不然成績影響的更加嚴重。 他考完之前不要再回頭看了。 低頭寫起來答案。 由（i)(ii)遞推得， f(2，1)=f(1，1) 2(1 1)=1=2`2 f(3，1)=f(2，1) 2(2 1)=1=2=2`3 …… 其中k為自然數，正整應用數學歸納法證得（1）的正確性，同樣，應用遞推和數學歸納法可得一下 …… 把（1）代入（2）得 這發（k，h)=1 (k1)(k 2) (2k h1) 其中k，h為自然數，問題扎un哈u為了這求解不定方程。 …… 解得，k=5，h=41，故而所求得的自然數對是（4，41）。 寫完了最后的答案，洛葉繼續看第二個題。 第一題不過是熱身，似乎是不想考生得個零分，到了第二題難度陡然增加。 一個國際社團，的成員來源于六個國家，共有成員1978人，用1，2，3……1978進行編號，證明該社團內至少有一成員的順序號數，與它的兩個同胞的順序號數之和相等，或是一個同胞順序號數的二倍。 這個題不但比第一道題難，而是拐了好幾彎，讓人看到有種無從下手的感覺。 洛葉記得自己看過的高聯講義中，有一段話就是命題結論中含有“一定有……”“翟少有”等關鍵詞字句，宜多采用反證法，命題呈現自然數規律的，多宜采用數字歸納法。 這個看來就要用反證法了。 洛葉本人是很不喜歡證明題的，對她來說，證明過于麻煩，知道結論就夠了。 而和她的習慣相反，一些高聯講義、高聯模擬題、真題還有歷代的題目上，幾乎每年都會有好多證明題。 作者有話要說： 明天見~ ☆、085 就是不等式，也沒有證明題來的多, 證明題往往是從預賽一路到國際賽都有。 洛葉做證明題做的真的異常吐血。 現在看到證明題都想跳到下一題了。 最后強忍住了。 這道題邏輯很重要, 要一步步的推下去。 …… 把整集合s=（1, 2, 3，4……1978）分成六個兩兩不相交的子集si（i=1，2，3，……6），一定有一個sn，能在里面找到兩個數a, b, 使得a=2b（1） 或者找到不用的x, y，滿足 x y=z （2） 因為（1）可以理解為a=b b，所以（1）和（2）可以整正合在一起說成，在sn中一定有三個數x.y, z（不一定互不相同)滿足（2）。 …… 思考到了這一步, 就可以采用反證法了。 假設集合s的一種分法，s1，s2……sn并且每一個s當中都不可能找到一個x，y，z來滿足（2） …… 顯然，如果這65個差中有一個屬于sn, 與前面一樣，就可以找到三個數滿足（2）與假設。 另外，整如果（4）中65個差中有一個屬于sn，即存在 …… 這道題用了這一面中的空白部分都顯些沒有寫下，最后在題的最上面寫下了最后的答案。 第二題完成。 洛葉甩了甩手，剛剛寫了這么多，她的手都酸痛不已了。 這道題太繁瑣了。 第三道題是幾何題。 在平面內，圓w的圓心和半徑r，以及直線a都是已知的，從w的圓心到a的距離是d，且d》r…… 這道題洛葉閉著眼睛都能做出來，這才是平面幾何。 她這邊寫第三道題，考場內的考生正愁眉苦臉的卡在了第二道題上，第一道題給了他們一種錯覺，覺得試題也不是那么難，第二天道題就有些傻眼了，有的人在草稿紙上寫寫畫畫，這至少說明有點思路，而最害怕的就是那些一點頭緒都找不到的。 中間至少有個跨度啊，怎么就一下子變的這么難了？ 怎么會有這么變態的題？ 而在洛葉周圍的考生就遭遇了之前預想過的情況，他們找不到思路，就想四周看看，看到和自己一樣愁眉苦臉的還好，至少說明自己不是一個人，可看到洛葉這樣的…… 能進入復賽的，水平不可能太差，第一道題基本上都能做出來，時間也花費的也不會太多，所以在洛葉寫第二道題的時候，他們快的已經寫完了，開始看第二道題，而等洛葉開始做第三道題的時候，他們還在做第二道題，等洛葉把第三道題做完轉向了第四道題的時候，他們第二道題還在做…… 洛葉周圍的考生都在懷疑人生，眼睜睜的看著洛葉像是做期末考試試卷一般刷刷的做，而他們就像是被誰下了時間暫停，第二道題怎么都做不出來。 ……難道他們的水平相差這么大嗎？ 時間還在走??！在洛葉開始翻到最后一頁做第四道題的時候，他們真的著急了！額頭上都滲出了汗。 有的還是找不到第二題思路的全都開始看第三題，因為注意洛葉的發現洛葉第三題用時很短，比第二道題花的時間要短，這就給了他們一個錯覺，第三道題比第二道題簡單。 等他們看到了第三道題…… 一分鐘…… 兩分鐘…… 五分鐘…… 十分鐘…… 宛如再次中了時間暫停。 步驟少不代表這題不難，只要你能找到思路，劃對正確的輔助線，就能很快的找到解題思路，但是前提是你能找到?。?！ 找不到就和第二題一樣陷入困局！